Glosario de Mercados de Predicción
Definiciones matemáticas rigurosas, formulaciones analíticas y casos prácticos de 35 conceptos fundamentales en derivados de eventos y microestructura.
Precios de Contratos y Mecánica de AMM
(10)Probabilidad Implícita
#P_{implied} = P_m / \sum_{j=1}^n P_j La probabilidad de ocurrencia de un suceso deducida del precio de cotización de un contrato que liquida en $1.00 ante resolución favorable.
Activo de Arrow-Debreu
#\Phi(S_i) = \mathbf{1}_{\{S = S_i\}} \cdot \$1.00 Un derivado contingente al estado que abona exactamente una unidad monetaria si acontece un estado específico y cero en caso contrario.
Medida Neutral al Riesgo (Medida Q)
#P_t = e^{-r(T-t)} \mathbb{E}^{\mathbb{Q}}[\Phi(S) \mid \mathcal{F}_t] Medida probabilística bajo la cual el precio descontado del activo sigue un proceso de martingala, igualando el precio al valor esperado.
Creador de Mercado de Producto Constante (CPMM)
#x \cdot y = k, \quad p_{Yes} = \frac{y}{x+y} Algoritmo creador de mercado que mantiene constante el producto de colaterales x e y, calculando el precio marginal mediante la razón de reservas.
Regla de Puntuación de Mercado Logarítmica (LMSR)
#C(\mathbf{q}) = b \ln\left(\sum_{i=1}^n e^{q_i / b}\right), \quad p_i = \frac{e^{q_i / b}}{\sum e^{q_j / b}} Mecanismo propuesto por Robin Hanson con pérdida acotada donde el precio marginal es la función softmax de los contratos emitidos divididos por b.
Overround (Margen del Operador / Vig)
#\text{Overround} = \sum_{i=1}^n \frac{1}{d_i} - 1.000 El porcentaje en el que la suma de probabilidades implícitas de una casa supera el 100%, representando su margen comercial.
Modelo de Información de Shin
#\pi_i = \frac{\sqrt{z^2 + 4(1-z) \frac{P_i^2}{\sum P_k}} - z}{2(1-z)} Marco cuantitativo que demuestra que los intermediarios penalizan a los no favoritos para cubrirse de operadores con información privilegiada.
Curva de Vinculación (Bonding Curve)
#P(x) = f(x), \quad \text{Cost} = \int_0^{\Delta x} f(x) \, dx Curva matemática que estipula la relación funcional entre el suministro de contratos en circulación y su precio marginal.
Valor Esperado Discreto (EV)
#\text{EV} = S \cdot \left[ \frac{p_{true} - P_m}{P_m} \right] La ganancia media ponderada por probabilidades reales menos el capital inicial arriesgado, cuantificando la ventaja analítica.
Impacto de Precio y Deslizamiento (Slippage)
#P_{avg} = P_{spot} \cdot \left[ 1 + \frac{\Delta c}{2L} + \mathcal{O}\left(\frac{\Delta c^2}{L^2}\right) \right] Deterioro en el precio medio ponderado provocado al consumir la profundidad de liquidez disponible en el libro de órdenes o AMM.
Arbitraje Entre Sedes y Spreads
(7)Arbitraje Sintético Entre Mercados
#P_A(Yes) + P_B(No) < 1.000 - \gamma_{total} Estrategia delta-neutral que ejecuta compras simultáneas de opciones opuestas en sedes distintas cuando el coste agregado es inferior a $1.00.
Ponderación de Capital en Dos Ramas
#S_A = C \cdot \frac{P_A}{P_A + P_B}, \quad S_B = C \cdot \frac{P_B}{P_A + P_B} Ecuaciones analíticas que distribuyen el capital entre ambas posiciones para garantizar una liquidación idéntica en cualquier resultado.
Spread Sintético Negativo
#\text{Spread} = 1.000 - [ P_A(Yes) + P_B(No) ] > 0 Dislocación temporal de mercado donde comprar el conjunto de resultados cuesta menos que la liquidación garantizada de $1.00.
Riesgo de Ejecución Parcial (Legging-In)
#\Delta P_{\text{leg}} = P_B(t + \Delta t) - P_B(t) Desfase operativo en el que las variaciones de cotización entre la apertura de la primera rama y la confirmación de la segunda rama generan pérdidas.
Umbral Mínimo de Comisiones (Hurdle Rate)
#\gamma_{total} = \phi_{taker, A} + \phi_{taker, B} + \frac{\text{Gas}}{C} + \phi_{cashout} El diferencial bruto mínimo exigido para amortizar la totalidad de comisiones de plataforma, costes de gas y transferencias.
Orden Todo o Nada (Fill-or-Kill - FOK)
#\text{Order Condition} = \{ \text{Fill} \text{ if } V_{available} \ge V_{order} \text{ else } \text{Cancel} \} Parámetro que exige la ejecución completa e instantánea de la orden, cancelándola por entero si no hay liquidez suficiente.
Ley del Precio Único
#P_A(E) = P_B(E) \quad \forall E \in \Omega Axioma económico que establece que activos con idénticos pagos futuros deben cotizar exactamente al mismo precio de equilibrio.
Dimensionamiento de Kelly y Preservación de Capital
(7)Criterio de Kelly Binario
#f^* = \frac{p - P_m}{1 - P_m} Fórmula estocástica que determina la fracción óptima del capital a invertir en contratos binarios para maximizar la tasa geométrica de acumulación.
Kelly Fraccionario (Medio / Cuarto de Kelly)
#f_{\text{frac}} = c \cdot f^*, \quad c \in [0.25, 0.50] Metodología que pondera la asignación de Kelly por un coeficiente c para amortiguar errores en la estimación de probabilidades.
Utilidad Logarítmica
#U(W) = \ln(W), \quad \mathbb{E}[U(W_T)] = \max_f \sum p_i \ln(1 + f \cdot R_i) Función de utilidad cóncava que modela aversión relativa al riesgo constante (CRRA = 1), asignando un coste infinito a la bancarrota.
Arrastre de Volatilidad (Volatility Drag)
#R_{\text{geom}} \approx R_{\text{arith}} - \frac{\sigma^2}{2} La merma en la rentabilidad geométrica acumulada provocada por la dispersión y varianza temporal de los retornos.
Trampa de Venta de Opciones Remotas (Fade Trap)
#\text{Lock} = \$0.95, \quad \text{Yield} = +5.26\%, \quad \text{Tail Loss} = -100\% La ineficiencia de comprar participaciones de No a 3¢–5¢, inmovilizando capital relevante por retornos marginales ante riesgo letal de cola.
Probabilidad de Drawdown
#P(\text{Drawdown} \ge D) = (1 - D)^{2c - 1} La probabilidad de que la cuenta sufra un retroceso patrimonial de al menos D antes de duplicar capital bajo la fracción de Kelly c.
Ponderación por Matriz de Covarianza
#\max_{\mathbf{f}} \left[ \mathbf{f}^T \boldsymbol{\mu} - \frac{1}{2} \mathbf{f}^T \boldsymbol{\Sigma} \mathbf{f} \right] \quad \text{s.t.} \quad \sum f_i \le 1.0 Optimización multivariable de cartera que incorpora la matriz de covarianza Sigma para evitar drawdowns simultáneos en eventos correlacionados.
Puntuación de Brier y Calibración Empírica
(8)Brier Score (Puntuación de Brier)
#\text{BS} = \frac{1}{N} \sum_{t=1}^N (f_t - o_t)^2 Regra matemática estrictamente propia que computa el error cuadrático medio entre pronósticos probabilísticos f_t y resultados reales o_t.
Descomposición de Murphy
#\text{BS} = \text{Reliability} - \text{Resolution} + \text{Uncertainty} Identidad analítica que fragmenta el Brier Score en tres términos ortogonales: Fiabilidad (descalibración), Resolución e Incertidumbre.
Fiabilidad (Error de Calibración)
#\text{Reliability} = \frac{1}{N} \sum_{k=1}^K n_k (f_k - o_k)^2 Componente que evalúa la concordancia entre las probabilidades pronosticadas y las frecuencias observadas en tramos discretos.
Resolución (Poder Discriminatorio)
#\text{Resolution} = \frac{1}{N} \sum_{k=1}^K n_k (o_k - \bar{o})^2 Magnitud que evalúa la aptitud del pronosticador para separar grupos con frecuencias marcadamente distintas a la media histórica.
Incertidumbre (Entropía Base)
#\text{Uncertainty} = \bar{o}(1 - \bar{o}) La varianza estocástica irreductible del entorno del evento, con un techo de 0.250 cuando la tasa base observada es del 50%.
Sesgo Favorito-Longshot (Favorite-Longshot Bias)
#P_m(E_{\text{rare}}) > p_{\text{true}}(E_{\text{rare}}), \quad P_m(E_{\text{fav}}) < p_{\text{true}}(E_{\text{fav}}) Anomalía empírica por la cual las opciones remotas cotizan con sobreprecio mientras los favoritos sólidos sufren infravaloración.
Log-Loss (Entropía Cruzada)
#\text{LogLoss} = -\frac{1}{N} \sum_{t=1}^N [ o_t \ln(f_t) + (1 - o_t) \ln(1 - f_t) ] Regla matemática de evaluación que penaliza con severidad asintótica los errores cometidos con excesiva confianza.
Divergencia de Kullback-Leibler (KL)
#D_{KL}(P \parallel Q) = \sum_{x} P(x) \ln\left( \frac{P(x)}{Q(x)} \right) Medida de la información relativa perdida al aproximar la distribución objetiva P mediante las cotizaciones del mercado Q.
Oráculos, Liquidación y Riesgos Operativos
(3)Oráculo Optimista
#\text{State} = \{ \text{Proposed} \to \text{Dispute Window } \Delta t \to \text{Finalized} \} Mecanismo criptoeconómico donde la resolución planteada se presume válida salvo impugnación avalada con colateral durante un plazo límite.
Resolución de Disputas en Protocolo UMA
#\text{Voting Result} = \text{Mode}\left( \{ v_i \cdot w_i \} \right), \quad w_i = \text{Token Weight} Mecanismo de consenso de Punto de Schelling donde los poseedores de tokens votan sobre resoluciones conflictivas, premiando la convergencia mayoritaria.
Ambigüedad Semántica de Liquidación
#\mathcal{S}(E) = \{ s \in \Omega \mid \text{Text}(E) \text{ is ungrounded} \} Riesgo operativo que surge cuando la redacción de las condiciones del mercado resulta indeterminada ante casos imprevistos de frontera.
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